离散数学（2023）

南京大学苏州校区，本科生课程

任课教师：戴望州

课程信息

• 地点：馆3-201, 鼓楼校区
• 时间：周二第3-4节 & 周四第1-2节
• 助教：
  • 黎运泽：yunzeli@smail.nju.edu.cn, 18252070509
  • 王子龙：zilongwang@smail.nju.edu.cn, 18252070211
  • 赵晶婵：zhaojingchan@163.com, 13830793328
  • 赵晓颖：522022320216@smail.nju.edu.cn, 18602565253

最新通知

• 作业提交对象：提交给所在班级的助教。
  • 注意！ 作业只接收纸质版（A4 大小装订）。
• 恪守诚 信原则，抄袭（包括 ChatGPT）和被抄袭者成绩都将被取消！
• 「2023/03/19」 更新第七次作业，提交截 止时间为 3 月 28 日下课前。
• 「2023/03/20」 更新数论部分参考书。
• 「2023/03/20」 更新第八次作业，提交截 止时间为 3 月 30 日下课前。

课程材料

以下电子版书籍仅供修读本课程且买不起正版的同学使用，请勿随意传播。

• 参考教材：
  • K.H.Rosen著，《离散数学及其应用》，机械工业出版社（英文版/中文版）
• 数理逻辑参考书目：
  • Michael Huth and Mark Ryan, LOGIC IN COMPUTER SCIENCE: Modelling and Reasoning about Systems, Cambridge. (英文版)
• 集合论参考书目：
  • Karel Hrbacek and Thomas Jech, Introduction to Set Theory, 3rd Eds. Marcel Dekker. (英文版)
  • Thomas Jech, Set Theory: The Third Millennium Edition, revised and expanded. Springer. (英文版) （注：这是进阶版的集合论教材，主要讲 ZFC 相关内容，一般面向数学系高年级学生或研究生）
• 数论参考书目：
  • 潘承洞，潘承彪，《初等数论》，北京大学出版社（中文版）

课后作业

• 数理逻辑初步：
  • HW1, ddl. Feb. 28. Solution 1
  • HW2, ddl. Mar. 07. Solution 2
  • HW3, ddl. Mar. 14. Solution 3
• 集合论初步：
  • HW4, ddl. Mar. 16. Solution 4
  • HW5, ddl. Mar. 21.
  • HW6, ddl. Mar. 23.
  • HW7, ddl. Mar. 28.
• 数论初步：
  • HW8, ddl. Mar. 30.

课程课件

1. 绪论
2. 数理逻辑初步
   • 命题逻辑 （Handout 1: 自然演绎与范式）
   • 谓词逻辑初步 （Handout 2: 谓词逻辑的语法和语义）
   • 证明方法导引
3. 集合论初步
   • 集合及其运算
   • 函数及其运算
   • 自然数与数学归纳法
   • 集合的基数
4. 数论初步
5. 计数与离散概率
6. 抽象代数初步
7. 图论初步