符号学习简介

课程简介

课程安排

课程目标

回顾符号学习的发展史，展望机器学习的未来。

具体而言，尝试回答以下几个大问题：

1. 符号主义凭什么和联结主义分庭抗礼？
2. 纯符号学习为什么曾经一蹶不振？
3. 为什么神经—符号学习重新崛起？
4. 大模型年代，符号学习未来的出路在何方？

符号学习・绪论

智能是一个复杂概念

• 感知（perception）
• 抽象（abstraction）
• 逻辑（logic）
• 知识（knowledge）
• 推理（reason）
• 规划（planning）
• 创造（creativity）
• 学习（learning）
• 自觉（self-consciousness）
• ……

什么是人工智能？

什么是人工智能？

人工智能研究现状

人工智能研究之现状

DNN能/不能做什么？

分布式表示

嵌入式表示空间（Embedding space）

分布式表示的优点

1. 学习海量样本，用参数化的嵌入式表示空间逼近数据真实分布
   • 大数定律
2. 学习、推理算法复杂度低，速度快
   • 梯度下降 + 四则运算
3. 无需人工输入知识（？）
   • 端到端建模（？）

分布式表示的不足

分布式表示的不足

分布式表示的不足

为什么我们不会这样？

视觉上的例子

系统I、系统II

你能多快判断出以下命题的正误？

1. \(1+1=2\)是对的。
2. 窗外的树有些是绿色的。
3. \(\bigcirc\bigcirc\bigcirc\bigcirc\bigcirc\longleftarrow\)这里有5个圈。
4. \(\bigcirc\bigcirc\bigcirc\bigcirc\bigcirc\bigcirc\bigcirc\bigcirc\bigcirc\bigcirc\bigcirc\bigcirc\bigcirc\bigcirc\bigcirc\bigcirc\bigcirc\longleftarrow\)这里有18个圈。
5. 若\(p\rightarrow q\)且\(q\rightarrow r\)，那么\(p\rightarrow r\)。
6. \(1+\frac{1}{4}+\frac{1}{9}+\cdots+\frac{1}{n^2}+\cdots=\frac{\pi^2}{6}\)。
7. 如果教室里有一百只大象，那么我的符号学习课就拿能满分。
8. “我只给自己不理发的人理发，所以我可以给自己理发”。
9. 乌克兰在一年之内应该会停火。
10. \(P= NP\)是错的。

系统I、系统II

“下一代深度学习”

符号学习・绪论

什么是符号？

• 公孙龙：离坚白
• 墨子：“坚白，不相外也。”
• 毕达哥拉斯学派：万物皆数
• 亚里士多德：目的论、Automaton
• 莱不尼茨：“精炼我们的推理的唯一方式是使它们同数学一样切实”
• 图灵：通用图灵机
• （人工）神经元的工作模式：命题逻辑演算

符号：认知解释的词汇

 知行工夫，本不可离。

—— 王守仁

 What I cannot create, I do not understand. 

—— Richard Feynman

解释就是要获得概括，而不同的词汇体现不同的概括。

符号：认知解释的词汇

假定你站在大街的一个角落，看到描述如下的一系列事件：

1. 一个行人正沿着人行道走着。
2. 这个人突然转身穿过街道。
3. 与此同时，一辆小汽车飞快地冲着这个行人疾驰而来。
4. 小汽车司机踩了急刹车。
5. 汽车打滑，冲向路边撞向电线杆。
6. 行人犹豫片刻，走到汽车司机坐位那边，看了看车里。
7. 他跑到转角处的电话亭，拨了电话9和1。

请问：出了什么事？为什么行人跑向电话亭？下一步他将做什么？为什么那样做？

符号：认知解释的词汇

请描述一下你下课以后打算做什么。

1. 这一系列行为之间有物理上的因果性吗？
2. 这些行为合理吗？
3. 这些行为具有普遍性吗？
4. 这些行为之间的关联唯一吗？
5. 你的这些描述完全准确吗？
6. 如果不借助任何符号化词汇，你还能够描述吗？

符号：认知计算的表征

一个大胆，但又不得不做的假设：认知是一种计算

1. “计算”具有普适性：
   • 通用图灵机
   • \(\lambda\)演算
   • 原始递归函数
   • C语言
2. “计算”是一种抽象过程，与承载它的物理设备无关：
   • 大脑
   • 电子计算机
   • 量子计算机
3. 我们最终希望用计算机实现一个认知体（弱/强人工智能）

符号：认知计算的表征

一个大胆，但又无法避免的结论：认知是关于符号的计算

1. 没有无表征的计算：包括用代码实现的DNN
2. 计算是由规则支配的过程：函数、证明、形式语言、逻辑推理
3. 所谓的黑箱——直觉、情绪乃至神经网络：输出的表征仍然是符号
4. 认知是可穿透的：可解释、可调试

符号学习的例子：程序归纳

Concatenate(ToLower(Substring(v,WordToken,1)),
            " ", ToLower(SubString(v,WordToken,2)))

符号学习的直观意义

通俗来讲：符号学习就是选择“词汇”加寻找“解释”。

符号学习的形式化定义

通过机器学习算法，从样本\(E\)中学会一个符号模型\(H\)，使得在给定背景知识\(B\)的情况下：

符号学习的特点

符号学习・绪论

路径图

参考书目

命题规则学习、归纳逻辑程序设计：

1. 周志华. 《机器学习》. 清华大学出版社.
2. Johannes Fürnkranz, Dragan Gamberger and Nada Lavrač. Foundations of Rule Learning. Springer.
3. John Wylie Lloyd. Foundations of Logic Programming. Springer.

概率归纳逻辑程序设计、统计关系学习：

1. Luc de Raedt, Paolo Frasconi, Kristian Kersting and Stephen Muggleton. Probabilistic Inductive Logic Programming. Springer.
2. Lise Getoor and Ben Taskar. Introduction to Statistical Relational Learning. MIT Press.

神经—符号学习：

1. New! Pascal Hitzler, Md Kamruzzaman Sarker. Neuro-Symbolic Artificial Intelligence: The State of the Art. IOS Press.

会议

Popper

https://github.com/logic-and-learning-lab/Popper/tree/main/examples/kinship-ancestor